Уважаемые ученики!

Вы изучаете факультативный курс мате­матики, который предполагает более высокий уровень овладения учебным материалом, чем на уроках математики в 10-11 классах. Для вас важно научиться: точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения (определения, теоремы, правила и т. д.); правильно пользоваться математической терминологией и симво­ликой; решать стандартные и нестандартные задачи; использовать общие и частные эвристические приемы по поиску решения новых задач; рассуждать и доказывать.

Для достижения данных целей возрастает роль теоретических знаний, становятся весьма значимыми такие их качества, как пол­нота и глубина, оперативность и гибкость, конкретность и обоб­щенность, системность и осознанность, прочность.

Важное место в процессе изучения факультативного курса бу­дет занимать самостоятельная математическая деятельность. Ее успешность зависит от овладения обобщенными способами само­стоятельной учебной деятельности.

Вы должены стремиться к тому, чтобы ваши умения и навыки по выполнению тех или иных алгебраических действий удовлетворя­ли таким требованиям, как: правильность (без ошибок и недоче­тов выполнять все операции, входящие в действие); осознанность (уметь указывать или формулировать правило, теорему, формулу, в соответствии с которой действуешь); автоматизм (каждую опе­рацию выполнять быстро, свернуто); рациональность (выбирать наиболее короткий, «экономный» путь действия); обобщенность (уметь выполнить действие в различных ситуациях); прочность (сохранять в течение длительного времени приобретенные умения или навыки).

Процесс решения задач включает следующие взаимно связные этапы: анализ задачи (стандартной или нестандартной); принятие решения относительно способа деятельности, соответствующего этой задаче:

а) однозначный способ деятельности;

б) выбор более результативного из возможных альтернативных способов;

в) кон­струирование способа деятельности в отношении нестандартной ситуации; исполнение решения; контроль и самоконтроль.

Учебное пособие представлено в модульной программе, которая позволяет приобрести определенный опыт самостоятельной учеб­ной деятельности, самоопределиться и оценить свои возможности овладения учебным материалом.

Рассмотрим основные структурные элементы модульной про­граммы

Модуль учебной программы. Вся программа состоит из моду­лей. Их число определяется целями обучения, содержанием и объе­мом учебного материала. Наименование модулей рассматриваемой программы следующее.

Учебные элементы (УЭ). Каждый модуль разбит на учебные элементы. Их число определяется содержанием, объемом материа­ла учебного модуля и логикой изложения. Так, полный перечень учебных элементов представлен в содержании данного учебного пособия.

В предлагаемой модульной программе каждый учебный элемент включает целевую установку, теоретическую и практическую части.

Цель. Она формулируется для каждого учебного элемента и ад­ресована учащимся.

Теоретическая часть. Она, как правило, содержит учебный материал, с которым вы познакомились на уроке. Поэтому он пред­ставлен кратко: или в виде учебного приема, или логических схем, или в виде сущности некоторых теоретических фактов, которые на­поминаются посредством примеров.

В этой части модульной программы, как правило, представлено достаточное количество решенных алгебраических задач, которые могут служить примерами оформления решения задач в самостоя­тельных и контрольных (экзаменационных) работах.

Практическая часть. Здесь посредством системы задач идет углубление и расширение учебного материала, изученного на уро­ках математики. Она состоит из заданий, направленных на:

систематизацию и обобщение знаний;

выработку алгебраических умений и навыков, удовлетворяю­щих таким требованиям, как правильность, осознанность, ра­циональность, автоматизм, обобщенность и прочность;

формирование интеллектуальных умений;

коррекцию усвоенных знаний, способов деятельности, кон­троль за их усвоением.

Каждый модуль завершается рубрикой «Математическая мо­заика». В ней вы найдете исторические сведения, интересные фак­ты, связанные с математикой, софизмы, шутки.

Технология модульного обучения позволяет кардинально поме­нять вашу роль и роль учителя в учебном процессе. Вы учитесь са­мостоятельно (или с определенной дозой помощи), а учитель орга­низует, координирует, консультирует, контролирует вашу учебную деятельность.

В каждом учебном элементе вы встретитесь с рубрикой «Ваш помощник». В ней имеются ответы к некоторым заданиям, краткие указания или полное решение (в случае, если они отсутствуют, учитесь самоконтролю; обращайтесь за помощью к товарищу, за консультацией к учителю).

Ищите материалы для 10 и 11 классов в высыпающемся меню.