logo
 

РУССКИЙ ЯЗЫК

ЛИТЕРАТУРА

 

ИСТОРИЯ РОССИИ

БИОЛОГИЯ

ГЕОГРАФИЯ

МАТЕМАТИКА

Поговорим о вселенной как о голограмме. Вы знаете, что голограмма – это представление трехмерного объекта на двумерной поверхности, такой как фотографическая пластинка. Меня предположительно изобразили голограммой в раннем эпизоде сериала «Звездный Путь: Новое Поколение». Я говорю «предположительно», потому что, хотя я и казался трехмерным на экранах звездолета «Энтерпрайз», телевизионные экраны того времени не были способны – и все еще неспособны – воспроизводить трехмерные голографические изображения. Это будет следующей технологической революцией. В том эпизоде я играл в покер с Исааком Ньютоном, Альбертом Эйнштейном и командующим Дейта. Посмотрим, что случилось. Из-за «красной угрозы» я не мог снять свой выигрыш в 140 федеральных кредитов. Я обратился в студию Paramount, но они не знали обменного курса.

Возвращаясь к вселенной. Ее история – это история трехмерного объекта, развивающегося во времени, так что он существует в четырех измерениях. Следовательно, он может быть представлен как голограмма на трехмерной поверхности. Можно подумать, что это должна быть поверхность с двумя пространственными измерениями и одним временным. Некоторое время назад я предложил, чтобы время трактовалось так же, как и направления в пространстве. Это можно сделать, введя мнимую временную координату, тау = i t.

Это называется Эвклидовым подходом, потому что при этом метрика пространства-времени становится положительной и определенной, как и метрика Эвклидова пространства. Сначала такой подход встретил массированное сопротивление, но сейчас это принимается как лучший метод понимания квантовой гравитации. Если время ведет себя как еще одно направление в пространстве, то четырехмерная история вселенной до настоящего времени – это четырехмерный диск радиусом, равным возрасту вселенной. История вселенной может быть представлена в виде голограммы на краях этого диска, которые в настоящее время представляют собой трехмерную поверхность. Другими словами, история вселенной закодирована в настоящем времени, что, может быть, и не так удивительно.

«Что Бог делал прежде, чем он сотворил вселенную? Он готовил ад для людей, которые задают такие вопросы». Блаженный Августин (Аврелий Августин Иппонийский).

В начале 1960-х шли большие дебаты касательно того, имела ли вселенная начало конечное время тому назад. Если да, то появлялся очевидный вопрос – а что было до появления вселенной? Как шутка. Альтернативная теория гласила, что вселенная существовала всегда, как верил Аристотель, поскольку нечто вечное более совершенно и поскольку это позволяло избежать неловких вопросов про творение.

Чтобы избежать начала вселенной, на котором ломалась физика, Хойл, Бонди и Голд предложили теорию устойчивого состояния. Согласно этой теории, вселенная существовала всегда, а чтобы ее плотность не менялась, вещество постоянно создается, по мере того, как она расширяется. Теория устойчивого состояния никогда не дружила с наблюдениями, но последний гвоздь в крышку ее гроба вбило обнаружение слабого микроволнового фона. Эти микроволны такие же, что в вашей микроволновой печи, но намного менее мощные. Они нагреют вашу пиццу только до –271,3 °C, и этого не хватит даже чтобы разморозить ее, не говоря уже о том, чтобы приготовить.

Между тем вы можете сами наблюдать эти микроволны. Включите аналоговый телевизор на пустой канал. Некоторый процент «снега» на экране будет вызван как раз этими фоновыми микроволнами. Теория устойчивого состояния никак не могла объяснить такой фон. Единственная разумная интерпретация состоит в том, что это излучение, оставшееся от раннего, очень горячего и плотного состояния вселенной. По мере расширения вселенной, это излучение остывало, пока не превратилось в слабый фон, который мы наблюдаем сейчас.

В теории устойчивого состояния было поле отрицательной энергии, что противоречит физике частиц, потому что это привело бы к безостановочному производству пар частиц с положительной и отрицательной энергией. Предполагая, что все поля имеют положительную плотность энергии, Роджер Пенроуз и я доказали, что если классическая общая теория относительности верна и имеют место определенные физически разумные условия, вселенная должна была начаться с сингулярности.

Сингулярность – это место, где уравнения поля классической общей теории относительности не могут быть определены. То есть, классическая общая теория относительности не может предсказать, как должна была начаться вселенная. Это был вывод, который порадовал папу Иоанна Павла II.

На конференции по космологии в Ватикане папа сказал делегатам, что можно изучать вселенную после ее начала, но в само начало исследовать не надо, потому что это момент творения и действие Бога. Я был рад, что он не знал о моем докладе на конференции с предположениями о том, как началась вселенная. Меня не привлекала судьба Галилея, переданного в руки инквизиции.

Многие современные космологи похожи на папу Иоанна Павла II. Они счастливы приложить законы физики к вселенной после ее начала, но про само начало они высказываются очень туманно. Но пока не сказано о том, что случается в начале вселенной, космология не имеет предсказательной силы. Все, что она может сказать, это что сейчас все такое как есть потому, что оно было таким, как было вскоре после начала.

Хотя классическая общая теория относительности предсказывает, что начало вселенной было сингулярностью, где сама эта теория оказывается неприменимой, мы знаем, что полная теория должна быть квантовой, как и теории других физических полей. Хотя у нас пока нет полной теории квантовой гравитации, верной для всех масштабов, у нас есть приближение, пригодное для практических целей. Оно основано на идее Ричарда Фейнмана о сумме по историям (или траекториям). Фейнман был колоритным персонажем, который играл на бонгах в стрип-баре в Пасадене и был блестящим физиком в Калтехе. Он предложил, что система переходит из состояния А в состояние Б каждым возможным путем или историей. Будет история, в которой Луна сделана из сыра, но ее амплитуда мала, и это плохая новость для мышей.

Каждый путь или история имеет определенную амплитуду или интенсивность, определяемую экспонентой от iS, где S – действие этой истории, а амплитуда системы, следующей из А в Б, определяется сложением амплитуд для каждого пути. Поскольку я использую Эвклидов подход, где время мнимо, экспонента от iS будет заменена экспонентой от – S. Обычно доминирующие вклады в суммарную амплитуду вносят истории, близкие к той, которая удовлетворяет классическим уравнениям поля. Тогда эти доминирующие вклады будут пропорциональны экспоненте от —S, где S – действие решения классических уравнений поля.

В случае с вселенной, ее состояние определяется волновой функцией или амплитудой для каждой геометрии поверхности, соответствующей фиксированному моменту времени, и материальными полями на этой поверхности. Для простоты я рассмотрю во вселенной поверхности постоянного времени, представляющие собой круглые 3-сферы радиуса b, а вещество представлю как одно поле φ, имеющее величину χ на поверхности постоянного времени. Волновая функция вселенной, ψ, тогда будет функцией b и χ. Волновая функция вселенной при заданном радиусе и поле вещества определяются сложением амплитуд всех историй, заканчивающихся этим состоянием. Но как начинались эти истории? Это вопрос о начале вселенной, просто он задан в другой форме. Необходим ли творец, чтобы определить, как началась вселенная? Или же изначальное состояние вселенной определяется законами науки?

Чтобы ответить, как начались истории вселенной, мы с Джимом Хартлом предложили, как мы это назвали, гипотезу об отсутствии границ. Она говорит, что Эвклидово пространство-время несингулярно везде, даже в начале. Это как поверхность Земли, только с еще двумя измерениями.

Проблема того, что случается в начале времени, немного похожа на вопрос о том, что случается на краю света, который люди задавали, когда думали, что мир плоский. Мир плоский, как тарелка, и море переливается через край? Я проверил это экспериментально. Я поездил по миру и с края не свалился.

Как мы все знаем, вопрос о том, что происходит на краю света, был решен, когда люди поняли, что мир не плоская тарелка, а искривленная поверхность. Можно представить, что поверхность Земли начинается в точке на Южном полюсе. По мере продвижения к северу размер кругов широты увеличивается. В соответствии с гипотезой об отсутствии границ евклидова история вселенной выглядит примерно так же. При возрастании мнимого времени три сферы постоянного мнимого времени становятся больше. Спрашивать, что было до начала вселенной, будет бессмысленно, потому что нет ничего южнее Южного полюса. Мнимое время, измеренное в градусах широты, будет начинаться на Южном полюсе, но Южный полюс мало чем отличается от любой другой точки; по крайней мере, мне так говорили. Сам я бывал в Антарктике, но не на Южном полюсе.

На Южном полюсе действуют те же законы природы, что и в других местах. Это убирает древнее возражение против того, чтобы вселенная имела начало, где обычные законы не работают. Начало вселенной управляется законами науки.

Действие S истории состоит из двух частей. Первая определяется формой истории, другими словами, ее гравитационной энергией. Вторая – полем вещества, φ. Вклад поля вещества будет включать потенциал V – плотность энергии, которую имело бы поле вещества, если бы оно было постоянно. Для простоты я приму, что поле вещества – это скалярное поле массы, m.

Продолжая аналогию с поверхностью Земли, истории, которые удовлетворяют классическим уравнениям поля, будут определяться φ0, величиной поля вещества на Южном полюсе. Можно нарисовать радиус b 3-сферы постоянного времени и поле вещества φ как функцию мнимого времени π в отдалении от Южного полюса. Для действительных значений мнимого времени π истории будут отрицательно искривлены, как анти-деСиттеровское пространство. Существует расширяющаяся вселенная, дуальная к этому отрицательно искривленному пространству, получаемая при мнимом значении радиуса вселенной. Согласно гипотезе об отсутствии границ, это соответствует созданию реального пространства-времени из ничего.

Если φ0, величина поля вещества на Южном полюсе, была очень велика, ранняя вселенная должна была пройти через период так называемой «вечной инфляции», за который ее размеры увеличились очень сильно, так, как растут цены. Квантовые флуктуации поля φ будут противодействовать тенденции к его уменьшению. Со временем флуктуации φ сократятся до уровня ниже порога вечной инфляции и вселенная переключится в состояние, называемое вялотекущей инфляцией, при которой она расширяется почти экспоненциально.

Мировой рекорд инфляции был установлен в Германии после Первой мировой войны. За 18 месяцев цены выросли в 10 миллионов раз. Но это была ерунда по сравнению с инфляцией в ранней вселенной. Вселенная расширилась в миллион триллионов триллионов раз за мельчайшую долю секунды. В отличие от инфляции цен, инфляция в ранней вселенной была очень хорошей вещью. Она создала очень большую и равномерную вселенную, которую мы и наблюдаем сейчас.

В период инфляции поле вещества φ медленно меняется, уменьшая свой потенциал V. Можно представить это поле как медленно катящееся с холма, и это называется вялотекущей инфляцией. В этом случае скорость расширения вселенной H почти постоянна, но медленно снижается. Инфляция заканчивается, когда поле φ подходит к минимуму потенциала и начинает осциллировать вокруг него. Тогда энергия поля φ конвертируется в горячую плазму других частиц, и вселенная, как говорится, разогревается.

С другой стороны, если величина φ0 невелика, вселенная не станет расширяться, но за крошечную долю секунды сколлапсирует в сингулярность. Квантовая гравитация предрекает множество возможных историй и множество возможных состояний в последующее время – то есть во время вроде нашего, много позже их сотворения. Многие из этих состояний сильно непохожи на вселенную, которую мы наблюдаем, и совсем непригодны для существования любых форм жизни. Лишь немногие позволяют существовать существам вроде нас. Таким образом, мы выхватываем из этого огромного массива только те вселенные, которые совместимы с нашим существованием. Хотя мы ничтожны и незначительны по космическим масштабам, это делает нас своего рода хозяевами творения.

Недавние измерения поля Хиггса говорят о высокой вероятности того, что оно не может находиться в нижнем энергетическом состоянии. В таком случае это поле находится в состоянии ложного вакуума. Оно может распасться до истинного вакуума за счет формирования пузыря истинного вакуума квантовыми флуктуациями. Этот пузырь будет расширяться со скоростью света. Мы не увидим его приближения. Но если он достигнет нас, мы будем уничтожены. К счастью, вероятное время жизни ложного вакуума больше возраста вселенной.

Хотя инфляция производит вселенную, которая почти одинакова везде и по всем направлениям, будут и локальные неоднородности, произведенные квантовыми флуктуациями. Возмущения гомогенной и изотропной вселенной бывают двух видов. Есть скалярные возмущения, которые соответствуют колебаниям плотности и скорости расширения, и тензорные возмущения, которые соответствуют гравитационным волнам.

Оба вида возмущений имеют общую причину. В основе у них тот же механизм, что и у так называемого излучения Хокинга, исходящего от горизонтов черных дыр, которое я предсказывал некоторое время назад, – только в этом случае оно идет от космологического горизонта, за которым события не наблюдаются, сколько ни жди. Излучение из-за космологического горизонта имеет температуру H/2π, где H – скорость расширения вселенной.

Хотя флуктуации плотности и гравитационные волны имеют общее происхождение как тепловые флуктуации в очень ранней вселенной, есть важная разница. Скалярные возмущения плотности вызваны квантовыми флуктуациями в поле вещества φ, которые будут сдвигать поверхности постоянных φ с тех мест, где они должны были бы быть. В то же время гравитационные волны не зависят от φ, но появляются непосредственно как флуктуации в расширяющейся вселенной, с температурой H/2π.

Следовательно, тензорные возмущения в этом случае будут слабее скалярных на коэффициент r = 1, деленное на парциальное V и на парциальное φ. Эти скалярные возмущения впервые были рассчитаны во время рабочего совещания, которое я проводил в Кембридже в 1982 году.

Это было за 10 лет до того, как в 1993-м флуктуации микроволнового фона неба были обнаружены спутником СОВЕ, так что теория сильно обгоняла эксперимент.

Космология стала количественной наукой еще 10 лет спустя, в 2003 году, с первыми результатами спутника WMAP, которые подтвердили предсказанную, почти масштабно-инвариантную спектральную зависимость скалярных возмущений. WMAP составил прекрасную карту температуры микроволнового неба, снимок вселенной возрастом примерно в триста тысяч раз меньше нынешнего. Неоднородности, которые видны на этой карте, предсказаны теорией инфляции, и они означают, что некоторые участки вселенной имели плотность немного выше других. Гравитационное притяжение за счет дополнительной плотности замедляло расширение этого участка неба и могло со временем привести к его сжатию, сопровождаемому формированием галактик и звезд. Так что внимательно смотрите на карту микроволнового неба. Это чертеж для всей структуры вселенной. Мы – продукт квантовых флуктуаций в очень ранней вселенной. Бог и в самом деле играет в кости.

На смену WMAP пришел спутник Planck. С картой вселенной, снятой с намного более высоким разрешением. Анализ данных Planck показал замечательное совпадение с предсказаниями простейших моделей инфляции. Зеленые области на рисунке (см. с. 1 вклейки) – подгоночная функция, хорошо описывающая красные области, которые показывают измеренную с помощью Planck мощность флуктуаций температуры на различных угловых масштабах. Все эти данные показывали, что скалярных возмущений достаточно и нет необходимости искать тензорные. Planck только установил верхний предел на отношения тензорных возмущений к скалярным на уровне 11 %.

Все поменялось в марте 2014-го благодаря измерениям группы BICEP, использовавшей радиотелескоп на Южном полюсе. После моего визита в Антарктику я могу только восхищаться преданностью науке со стороны этой группы, работающей практически в нигде. Группа BICEP заявила, что тензорно-скалярное соотношение составляет 20 % – намного выше, чем кто-либо ожидал. Это очевидное открытие гравитационных волн попало на первые страницы газет, но затем результаты BICEP были поставлены под сомнение.

Если все же результаты BICEP правильны, это было бы дальнейшим подтверждением того, что инфляция в самом деле происходила. Это также означало бы, что инфляция происходила в очень высокоэнергичном диапазоне, близком к диапазону, измеренному Planck. Это были бы плохие новости для многих моделей инфляции, а моделей этих очень, очень много. Наблюдения, выполненные с помощью Planck, позволили исключить несколько из таких моделей, но если бы результаты BICEP оказались верными, нам потребовался бы целый мусоровоз. Возможно, 90 % моделей были бы исключены. При настолько высокой энергетической шкале инфляции нам потребовалось бы более глубокое понимание того, откуда появляется инфляция из планковской энергии. Это технический вызов, но новые данные могли дать нам важные ключи к теории квантовой гравитации.

Для обнаружения тензорных возмущений BICEP измеряет поляризацию микроволнового фона, к которой Planck не столь чувствителен. Однако измерения Planck могут помочь отличить истинные сигналы от случайных и отделить микроволновый фон, создаваемый близкими объектами, от первичного излучения, чтобы проверить, являются ли результаты BICEP достоверными и надежными. Хорошая новость в том, что следующие эксперименты по измерению поляризации микроволнового фона не за горами, так что нам не придется долго ждать новых данных.

Лично у меня заключено пари с Нилом Туроком, директором канадского Института теоретический физики «Периметр», что отношение тензорных возмущений к скалярным составляет по меньшей мере 5%. Если это подтвердится будущими наблюдениями, это будет означать, что слова «квантовая гравитация» записаны поперек всего неба как голограмма истории вселенной, которая свидетельствует об энергиях намного более высоких, чем может дать любой ускоритель. И что еще лучше – я выиграю 200 канадских долларов!

Стивен Хокинг

 

Поиск

 

ФИЗИКА

 

Блок "Поделиться"

 
 
Яндекс.Метрика Top.Mail.Ru

Copyright © 2021 High School Rights Reserved.